11 клас

Базові структури алгоритмів: слідування, розгалуження, 

повторення.

Базові структури алгоритмів –– це способи керування процесами обробки даних. Комбінуючи керуючі структури, можна складати алгоритми (програми) для різноманітних задач. 

Виділяють три базові алгоритмічні структури: 

1. Лінійні алгоритми (слідування). 

2. Розгалуження (вибір). 

3. Повторення (цикл).

Слідування –– це лінійна структура, яка являє послідовність команд, виконуваних послідовно. 
Розгалуження –– це вид керуючої структури, що передбачає можливість вибору команд залежно від умови. 

Цикл –– це процес, який виконується кілька разів в залежності від виконання умови.

 Приклад 

Алгоритм підрахунку суми N перших натуральних чисел. Суму позначимо через S, через і – черговий доданок. Спочатку S=0, оскільки ще суми не знаходили, i=1 (перше натуральне число). Щоб знайти суму, то потрібно до попередньої суми додати наступний доданок: S=S+i. Для отримання наступного числа потрібно попереднє збільшити на одиницю: i=i+1. Виконання циклу продовжується до тих пір, поки i<=N.

Завдання 

1. Побудуйте блок-схему алгоритму знаходження модуля числа.

2. Побудуйте блок-схему алгоритму обчислення суми парних чисел від А до В, якщо А і В - деякі парні числа. Виконайте цей алгоритм для значень А=2, В=8

Домашнє завдання:

- опрацювати розділ 1 п.3 підручника (ст. 28-35)

- виконати завдання 4 ст 41

Поняття алгоритму. Властивості алгоритмів. 
Форми подання алгоритму. Виконавець алгоритму.

Визначення алгоритму

Слово «алгоритм» походить від «algorith­mi» — латинської форми написання імені великого математика аль-Хорезмі, який сформулював правила виконання арифметичних дій. Тому спочатку під алгоритмом розуміли тільки правила виконання чотирьох арифметичних дій над багатоцифровими числами в десятковій системі числення. Зараз він є одним із фундаментальних понять інформатики.

Алгоритм — це скінчена послідовність команд (вказівок), що визначає, які дії та у якому порядку потрібно виконати, щоб досягти поставленої мети.

Алгоритм складається із команд — окремих указівок виконавцеві виконати деякі конкретні дії. Команди алгоритму виконуються одна за одною, і на кожному кроці відомо, яка команда повинна виконуватися. Почергове виконання команд за кінцеве число кроків приводить до розв’язання задачі. Для того щоб виконавець міг розв’язати задачу за заданим алгоритмом, він повинен уміти виконувати кожну з дій, що вказується командами алгоритму.

Система команд виконавця — сукупність команд, які можуть бути виконані виконавцем; кожна команда алгоритму входить до системи команд виконавця.

В основі роботи автоматичних пристроїв лежить положення, що найпростіші операції, на які розпадається процес розв’язання задачі, може виконати машина, яка спеціально створена для виконання окремих команд алгоритму і виконує їх у послідовності, вказаній в алгоритмі.

Властивості алгоритму

Виконуючи алгоритм, виконавець може не вникати в зміст того, що він робить, і разом із тим отримати потрібний результат, тобто виконавець діє формально. Тому для правильної побудови алгоритму необхідно знати систему команд виконавця, бути впевненим, що виконання алгоритму завершиться за кінцеве число кроків. Тому кажуть про деякі загальні властивості алгоритмів.

Дискретність. Алгоритм розв’язання задачі повинен складатися з послідовності окремих кроків — відокремлених одна від одної команд (указівок), кожна з яких виконується за кінцевий час. Тільки закінчивши виконання однієї команди, виконавець переходить до виконання іншої.

Визначеність (однозначність). Кожна команда алгоритму однозначно визначає дії виконавця і не припускає подвійного тлумачення. Суворо визначеним є й порядок виконання команд.

Формальність. Будь-який виконавець, який володіє заданою системою команд, може виконати заданий алгоритм, не вникаючи в суть задачі.

Результативність. Виконання алгоритму не може закінчуватися невизначеною ситуацією або зовсім не закінчуватися. Будь-який алгоритм передбачає, що його виконання при допустимих початкових даних за кінцеве число кроків приведе до очікуваного результату.

Масовість. Алгоритм має передбачати можливість зміни початкових (вхідних) даних у деяких допустимих межах і можливість використання його для розв’язання задач одного класу (універсальність алгоритму).

Саме через ці властивості часто дається визначення поняття алгоритму як скінченної однозначно визначеної послідовності операцій, формальне виконання якої приводить до розв’язання певної задачі за кінцеве число кроків.

Форми подання алгоритму. Виконавець алгоритму.

Вправа 1

Графічний запис алгоритму (блок-схема)

Блок-схема алгоритму розв'язування квадратного рівняння

Завдання 
1. Побудуйте блок-схему алгоритму знаходження швидкості руху автомобіля.
2. Побудуйте блок-схему алгоритму обчислення площі трикутника.

Домашнє завдання:
- опрацювати розділ 1 п.2 підручника (ст. 18-26)
- виконати завдання 4 ст 27